趣味课堂：自然数中的“钢铁战士”

　　有这么一组数，它们始终联手相等。任你如何摔打，平方也好，“砍头去尾”也好，直至“剁成碎片”，保持相等的特性“至死不变”。在茫茫数海中，真可谓“一绝”！

　　这组数是：123789+561945+642864=242868+323787+761943(=1328598)

　　当然，这样的等式并不希奇，奇就奇在无论你让它们各自自乘，或将它们都“刀砍斧剁”，它们却总要“相等”！请看：

　　1.将每个数都平方：

　　123789²+561945²+642864²=242868²+323787²+761943²(=744380022042)

　　相等！

　　2.把各个数量左边的一个数字都抹去：

　　23789+61945+42864=42868+23787+61943(=128598)

　　相等！

　　3.抹掉一位后再平方呢？

　　23789²+61945²+42864²=42868²+23787²+61943²(=6240422042)

　　还是相等！

　　4.把各个数左边再抹掉一位、再平方如何呢？

　　3789+1945+2864=2868+3787+1943(=8598)

　　3789²+1945²+2864² =2868²+3787²+1943²(=26342042)

　　它们还是相等！

　　5.咱们索性这样继续干下去。

　　789+945+864=868+787+943(=2598)

　　789²+945²+864²=868²+787²+943²(=2262042)

　　6.继续……

　　89+45+64=68+87+43(=198)

　　89²+45²+64²=68²+87²+43²(=14042)

　　7.最后只剩下一位数了：

　　9+5+4=8+7+3(=18)

　　9²+5²+42=8²+7²+3²(=122)

　　相等的性质一如既往！

　　更为奇绝的是，即使从两组的右边逐个地抹去数字，仍依上述过程，它的相等性质仍是坚定不移！

　　试试看：

　　12378+56194+64286=24286+32378+76194(=132858)

　　12378²+56194²+64286²=24286²+32378²+76194²(=7443670316)

　　最后，又是只剩下一位数了：

　　1+5+6=2+3+7(=12)

　　1²+5²+6²=2²+3²+7²(=62)

　　它们也还是相等！

　　这种“顽强不屈”的精神，使我们想到了一首诗：

　　千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲。

　　粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间。

　　真想不到自然数中，也有这样的“钢铁战士”！

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