九年级数学单元测试题与答案（二）

九年级数学单元测试题与答案（二）

部分试题预览：

九年级数学（人教版）上学期单元试卷（二）

内容：22.1—22.2  总分：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（  A  ）

A．          B．  

C．             D．

2．将方程 3x（x－1）= 5（x + 2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（  B ）

A．4x²－4x + 5 = 0                     B．3x²－8x－10 = 0

C．4x² + 4x－5 = 0                     D．3x² + 8x + 10 = 0

3．关于x的方程 解为（  C  ）

A． ，             B． ，

C． ，            D． ，

4．一元二次方程 的解是（　B　）

A．     B．     C．     D．

5．方程 的根为（  C  ）

A.      B.       C. 或      D.非上述答案

6．如果x＝4是一元二次方程 的一个根，则常数a的值是（  C  ）

A．2           B．－2       C．±2             D．±4

7．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程 的一个根，则这个三角形的周长是（  C  ）

Ａ．9           Ｂ．11          Ｃ．13           D．14

8．用配方法解方程 ,下面配方正确的是（  B  ）

A.              B.  

C.               D.

9．如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于（  B  ）

A．34         B．34或－34        C．35或－34       D．－34

10.根据下面表格中的取值，方程 的一个根的近似值（精确到0.1）是（  C  ）

A． 1．1         B．1．2           C．  1．3         D．1．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）

11．已知一元二次方程 的一个根为 ，则     4    。

12．若 是关于x的一元二次方程，则 的取值范围为  。

13．若关于 的方程 的一个根是0，则另一个根是     5     。

14．已知 与 的值相等，则 的值是   －2或5   。

三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

15.已知 ，且当 时， ，求 的值

15. 。

16．已知代数式 的值为0，求x的值。

16． 。

四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

17．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：－1必是该方程的一个根。

17．根据题意,得:a +c= b。

当x =－1时, ax²+bx+c= a(－1)²＋b(－1)＋c= a－b＋c=0,

∴－1必是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根。

18．用配方法解方程： 。

18．解：移项，得：

二次项系数化为1，得

配方 

由此可得 

∴ ， 。

五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

19.已知 是一元二次方程 的一个根。求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式。

19． ， 。

20．当 取何值时，方程 是一元二次方程，并求出此方程的解。

20．  ， 。

六、（本大题满分8分）

21．已知 ，求 的值。

21．解：先求出 或 ，原式＝0或 。

七、（本大题满分8分）

22．关于 的方程 ：

⑴试证明无论 取何实数这个方程都是一元二次方程；

⑵当 时，解这个方程。

22．解：⑴ ，

∵ ≥0，∴ ，

∴无论 取何实数关于 的方程 都是一元二次方程；

⑵当 时，原方程变为 ，解得 。

八、（本大题满分10分）

23．阅读材料：

如果 ， 是一元二次方程 的两根，那么有：

。

这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例： 是方程 的两根，求 的值。

解法可以这样： 则

。

请你根据以上解法解答下题：

已知 是方程 的两根，求：

（1） 的值；

（2） 的值。

23．解： 。

（1） ；

（2）  。

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