事倍功半的方法――学好数学的手段

　　三、事倍功半的方法――学好数学的手段

　　战术上的过度勤奋就是战略上的懒惰。我们应该分出比现在更多的时间来思考学习方法。我建议同学们：

　　1、做一个个人错题集。我给同学们一个公式：少错=多对。如果做错了题目，不管发现什么错误，不管是多么简单的错误，都收录进来；我相信，一旦你真的做起来，你就会吃惊的发现，你的错误并不是更正一次就可以改掉的，相反，有很多错误都是第二次、第三次犯了，甚至于更多次！看着自己的错体集，哎呀，太触目惊心了。这真是一个自我反省的好地方，更是一个提高成绩的好方法。复习越往后，在知识上取得突破的可能性就越小，而能纠正自己的错误，实在是一个不小的增长空间。如果你还没有这个习惯，那么，就去准备一个吧，收集自己的错误，分门别类，然后没事的时候就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

　　2、参考书有一本足矣。我想说，不要迷信参考书，参考书不要很多，有一本主要的就足够了。我发现了一个很奇怪的现象，现在市场上很多参考书卖得很好，都挂着某某名校名师的牌子，鼓吹的有多么多么好，结果，不少同学在眼花缭乱中拿了一本又一本。其实，我们在学习、复习中时间很有限，可供自己支配的时间更有限，在这些有限的时间，朝三暮四，一会儿看这一本参考书，一会儿看那一本参考书，还不如不看。把课本的知识结构知识要点烂熟于心，能够在很少的时间里把一科知识全部回顾一遍。能做到这点，要比看一些所谓“金钥匙银钥匙”的参考书要重要的多。总之，一句话，抓住最根本，最主要的，不要盲目的看参考书，特别是不要看很多参考书。

　　3、遇到疑难该怎么办呢？首先是要尽可能的通过自己的努力去解决，如果不能解决，也要弄明白自己不会的原因是什么，问题出在那里。我经常说的一句话是：决不奢望不遇到难题，但是，也决不允许自己不明白难题难在那里。自己不能解决的时候，就可以采取讨论以及向老师请教等方式，最终解决那些难题；解决绝不是你原来不会做的通过别人的帮助会作了，而是，在会作之后，回过头来比较一下原来不会的原因是什么，一定要把这个原因找出来，否则，就失去了一次提高的机会，作题也失去了意义。

　　4、怎么跳出题海？我想大家一定非常关心这个题目，因为物理难懂、化学难记、数学有做不完的题。但题目是数学的心脏，不做题是万万不行的。而摆在我们面前的题目太多了，好像永远也做不完。试试下面的方法，第一，在完成作业的基础上分析一下每到题目都是怎么考察的，考察了什么知识点，这个知识点的考察还有没有其他的方式；第二，继续做题时，完全不必要每道题目都详细的解出来了，只要看过之后，可以归入我们上面分析过的题型，知道解题思路就可以跳过去了！这样，对每个知识点，都能把握其考试方式，这才是真正的提高。如果意识不到这一点，做一道题只是做了一道题，“就题论题”，不能跳出题外，看到本质，遇到新的题目，稍有一些不同就没有办法了，还谈什么提高呢？又怎能摆脱让你烦恼的题海呢？

　　5、学习中考场制胜的法宝。首先是要摆脱心理上的恐惧，可以这样提醒自己，“害怕什么呢，不管有多难，大家都和我一样。”这样自我心理暗示一段时间之后，心里就坦然平静多了。其实学习和考试中最重要的不是要学或考的怎么怎么样，而是能把自己的水平发挥出来，这也是超水平发挥的前提。大家不妨试一试，也许效果很好呢！其次，就是要有正确的学习和考试策略，做到“宠辱不惊”，特别是，遇到难题的时候，不要紧张。考试中有这样一种现象，一旦遇到一个题目，作了好长时间还无法解决，就焦躁不安，严重影响后面的作题，进而也影响考试的成绩。我认为，遇到这种情况就应该暂时放弃这道题，接着做下去，以保证别的考题不受影响。要相信这一点：难的题目，对大家都很难，不会做并没有什么；到最后所有别的题都答完之后，再回过头来心平气和地看它，也许就做出来了。高考试卷上，总有2到3个有些难度的题目，可是我希望大家注意这样一个事实，真正让你和别人拉开距离的不是那些难题，而是那些大家努力一下都可以解决的题目。

　　6、正确认识考试。其实,这里,我只是提醒大家注意一个事实而已了。那就是，如果不是竞赛，那么考试卷中，超过80%的内容都是我们在平时的学习中已经练习过的内容的翻版，也就是说，80%多的题目都是非常基础的，80%多的分值通过努力，我们每个人都是可以拿到的，如果大家不相信，可以自己去看一看是不是这样。想象看，抓住了这些基础的题目，是什么水平呢？所以每一个同学都要看到这个事实，让自己自信起来。比如高考吧，也许在高考中取得满分很不容易，可是，取得130多分却是一点也不难呀！

　　不管怎么说，在学习中要有埋头苦干的精神，但决不能只是一味的埋头苦干，要能善于钻研，善于归纳，这样，才能取得事半功倍的效果。

　　正确认识考试，还要对考试内容及试卷结构了如指掌，以高考为例，高考试卷的解答题部分有几个考察方向，（1）、三角函数的简单应用。（2）、概率的简单应用。（3）、解不等式，指数不等式，或者对数不等式，一般含参数，分类讨论少不了。（4）、立体几何题目，没有什么好说的了，证明加计算，证明点、线、面的关系，也就是点线关系，点面关系，线线关系，线面关系，面面关系；计算距离也就是上面所述的集中关系中涉及的距离；计算角度也就是线线角、线面角、面面角；或者计算面积、体积。都是考察基本知识。（5）、函数或者不等式的综合推力，往往是结合实际的应用型题目，涉及求最值、解不等式等知识。（6）、解析几何题目，结合平面向量，可以很难，也可以很容易，两个方向，一是给出已知数据，求轨迹方程。二是给出轨迹方程，用轨迹方程来解决具体问题，求一些数据。二者是相反的过程，也可能把他们结合起来，先根据数据得到轨迹方程，再去求一些其他的数据。（7）、数列的概念和数学归纳法，一般是把基础知识和基本推理结合起来；数列通项与求和是关键，之后是对通项公式作一些讨论。（8）、函数基本概念题目，应用导数，特别是证明单调性，求极、最值。上面所述，不是对课本内容的简单列举，而是对试卷内容的一个归纳：考题可谓是五花八门，千变万化，但是，牢牢地把握最基本的方向，掌握基本的方法，在复习中有意识的加以练习，就能以不变应万变，因为，不管怎么说，“万变不离其宗”嘛！只对试卷结构了如指掌还是不够的，还要对每一部分的题型本身加以研究，归纳，对难度有个感性认识。前面所述，了解试卷的整体情况，就如架好了框架，而这一步，则是填充材料。在复习中，整日忙着做大量的题目，可是，归纳思考的时间呢？可以说，做再多的题目却不思考，提高的幅度是非常有限的。如果你能有意识的研究题目的类型与方法，在作每个题目的时候，不是想当然的作了出来，而是利用自己平日积累的东西，根据其类型，快速准确求解，那你就是最聪明的学生了。形象的说，不思考和思考的差别就在于：一味做题却不思考只能作自己曾经作过的题目,题目稍微一变,就会不知所措；善于归纳思考的同学，任凭题目怎么变化，都能够扎扎实实的做出来。那个更好一些呢？大家可以自己去判断。

　　规划和经营好你的学习和生活，你会逐渐感觉轻松和愉快。

　　祝同学们成功！

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