再探实际问题与二元一次方程组(2)

内容导读：

　　教学目标

　　①经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；

　　②能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；

　　③学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值。

　　教学重点与难点

　　重点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程。

　　难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程。

　　教学设计

　　教学过程

　　设计意图说明

　　创设情境，提出问题

　　前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决。

　　(出示问题)据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4(结果取整数)？

　　以学生身边的实际问题展开学习，突出数学与现实的联系，培养学生用数学的意识。

　　探索分析，研究策略

　　学生自主探索，合作交流，整理思路：

　　(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置。

　　(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置。

　　(3)设未知数，列方程组求解。

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