三角形的外角

教学目标

1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质

2利用学过的定理论证这些性质

3能利用三角形的外角性质解决实际问题

重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理

难点：三角形外角的定义及定理的论证过程

一、想一想

1三角形的内角和定理是什么？

二、做一做

 把 的一边AB延长到D，得 ，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？

它是三角形的外角。

定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角

想一想：三角形的外角有几个？

每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角

三、议一议

与 的内角有什么关系？

（1）

（2） ，

再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？

同学用几何语言叙述这个性质：

三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？

已知： 是 的外角

说明：

（1）

（2） ，

结合下面图形给予说明

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