消元（二）（第一课时）

 一、知识与技能目标

    1.用代入法、加减法解二元一次方程组.毛

    2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.

    3.会用二元一次方程组解决实际问题.

    4.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力.

    5.将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体,进一步提高解方程组的技能.

    二、过程与方法目标

    1.通过探索二元一次方程组的解法的过程,了解二元一次方程组的“消元”思想,培养学生良好的探索习惯.

    2.通过对具体实际问题分解,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建模的过程,培养学生用数学的意识.

    三、情感态度与价值观目标

    1.在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息。

    2.培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。

    3.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养应用数学的意识。

    4.在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。

新授课：

一、创设情境，导入新课

    甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10元钱，乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？

    二、师生互动，课堂探究

    （一）提高问题，引发讨论

    这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

    （二）导入知识，解释疑难

    1.问题的解决

    上面的两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22  即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=22-40  即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.

    分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。

    解：由①＋②得  19x=11.6  x=

    把x= 代入①得y=-     ∴这个方程组的解为

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