解一元一次方程（四）

解一元一次方程（四）

知识技能目标

1.使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；初步了解用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性；

2.通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程．

过程性目标

1.通过列出一元一次方程解实际问题的教学，使学生了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法，提高分析和解决问题的能力；

2.使学生体会学习数学重在应用，探索将实际问题转化为数学问题的过程，感受实际生活中处处存在数学．

教学过程

一、创设情境

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性？

例1 某数的3倍减2等于它的与4的和，求某数．（用算术方法解由学生回答）

解 (4 + 2)÷(3－1)=3

答 某数为3．

如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为

3x－2 = x + 4

此式恰是关于x的一元一次方程．解之得

x＝3．

例1的上述两种解法，很明显算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系．对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后再将这个相等的关系表示成方程．

下面我们通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．

二、探究归纳

某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？

分析 题中给出的已知量为仓库中存放的面粉运出15%；仓库中还剩余42500千克．未知量为仓库中原来有多少面粉．

已知量与未知量之间的一个相等关系：原来重量－运出重量＝剩余重量

设原来有x千克面粉，运出15%x千克，还剩余42500千克．

列表如下：

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