实践与探索(五)

实践与探索(五)

知识技能目标

找等量关系时要注意抓住三点：一是将基本数量关系的语言表述成数字语言——列代数式；二是要掌握各类实际问题的基本关系式；三是要找出能够表示应用题全部含义的相等关系．相等关系有两类，其一是题目中给出的条件直接具备了相等关系；其二是表示数量间内在规律的间接的相等关系．分析题目时，这两类关系都要兼顾．

过程性目标

1.常见题型中有航行问题：

顺水速度＝静水速度＋水速

逆水速度＝静水速度-水速

2.常见题型是相遇问题、追及问题，不管哪个题型都有以下的相等关系．相遇：相遇时间×速度和＝路程和；追及：追及时间×速度差＝被追及距离.

3.使学生进一步体验到在分析行程问题时，画出简单的图示有利于把握其中的数量关系，找出相等关系．

教学过程

一、创设情境

甲乙两人沿环城公路骑自行车，甲行一周需要36分，乙行一周需要45分．如果两人同时从同地出发，那么反向而行，多少时间相遇一次？同向而行呢？

分析 这个问题中，因甲、乙同时出发，所以相遇(或追及)时所用时间相等．至于环城周长，可以把它看作1(或S)．若设反向而行经x分相遇一次，同向而行经y分追及一次，则依题意有：

二、探究归纳

等量关系可从最后填入的“路程”一列中去找：两人反向而行时，自出发至相遇，行程之和等于环城周长；

5x+4x=180

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