二元一次方程组和它的解

二元一次方程组和它的解

知识技能目标

1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义；

2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.

过程性目标

1.在运用数据比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣.

2.为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法．

教学过程设计

一、创设情境

问题的提出：暑假里, 《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 勇士队在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢?

二、探索归纳

问 能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?

答 可以用一元一次方程来求解. 设勇士队胜了x场, 因为它共赛了9场, 并且负了2场, 所以它平了(9-x-2) 场. 根据得分规则和它的得分, 我们可以列出一元一次方程:  . 解这个方程可得 . 所以勇士队胜了5场, 平了2场.

由上面解答可知, 这个问题可以用一元一次方程来求解, 而我们很自然地会提出这样一个问题: 既然要求胜的场数和负的场数，这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢?

师生共同探讨: 不妨就设勇士队胜了x场, 负了y场.  在下表的空格中填入数字或式子.

根据填表的结果可知:    ①    和     ②

引导学生观察方程①、②的特点, 并与一元一次方程作比较, 可知: 这两个方程都含有两个未知数, 并且未知数的次数都是1.

我们把上面这样的方程, 即把含有两个未知数, 并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程(linear equation with two unknowns).

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