二元一次方程组的应用

二元一次方程组的应用

知识技能目标

1.会找出简单问题中的相等关系，从而列出二元一次方程组解简单的实际问题；

2.培养学生用数学知识来解决实际问题的能力．

过程性目标

1.让学生在掌握了二元一次方程组的解法后，再次体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用．

2.有的实际问题既可以用列一元一次方程也可以列二元一次方程组解，让学生从中体会它们之间的联系和区别．

教学过程

一、创设情境

    小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角．你知道小军80分与2元的邮票各买了多少枚？

这是一个大家熟悉的购物问题，你会用所学到的知识来解决吗(学生讨论)？

解 设80分的邮票买了x枚，则2元的邮票买了(16－x)枚

根据题意得0.8x + 2 (16 -x) = 18.8

解这个方程得x = 11

   16－x = 5.

答 小军买了80分的邮票11枚, 买了2元的邮票5枚.

那如果设小军买了80分的邮票 x枚，2元的邮票y枚呢，如何来解呢？

二、探索归纳

引导学生发现两种面值的邮票的数量与数量之间、总价与总价之间的相等关系.考虑它们有什么样的相等关系呢？

在上述问题中数量与数量之间的相等关系：x + y = 16

总价与总价之间的相等关系：0.8x + 2y = 18.8

根据题意从而列出方程组，

答 小军买了80分的邮票11枚, 买了2元的邮票5枚.

我们可以发现在实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们可借助列方程或方程组的方法来处理这些问题

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