实践与探索(二)

实践与探索(二)

知识技能目标

让学生综合运用已有的知识,经过自主探索,互相交流,去尝试用二元一次方程组,解决与生活密切相关的问题,不断提高分析实际问题,运用方程组解决问题的能力．

过程性目标

1.在经历探索和解决实际问题的过程中，获得一些研究问题的方法和经验，学会新的东西，发展自己的思维能力；

2.通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心．

教学过程

一、创设情境

上一节课我们探索了2个与生活密切相关的问题，它们都可以利用二元一次方程组来解决．今天我们再来探索一个有趣的问题．

请同学们打开课本，阅读第35页上的问题2．

二、探究归纳

让同学充分思考，并与同伴讨论、交流，探索解题方法．对有困难的同学，教师可加以引导：

1.题中所讲的“其中的奥秘”你知道是指什么吗？

“奥秘”是指用这8块大小一样的矩形拼成正方形，为什么中间会留下一个边长为 的小正方形的洞？其中的道理是什么？

2.观察小明的拼图你能发现小长方形的长 与宽 之间的数量关系吗？

（根据矩形的对边相等，得 ）

3.再观察小红的拼图，你能写出表示小长方形的长 与宽 之间的另一个关系式吗？

(显然有 )

这样得到方程组 ，

解之得   ．

8个小矩形的面积和

大正方形的面积

因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为 的小正方形．

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