用正多边形拼地板（一

用正多边形拼地板（一）

知识技能目标

1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式；

2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角和相加要等于360º.

过程性目标

1．联系多边形的内角和与外角和公式，经历探索用正多边形拼地板的道理；

2．结合实践与应用，充分感受数学知识在实际生活中的应用.

教学过程

一、创设情境

使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？（请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）

二、探索归纳

每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢？

因为60º×6=360º，用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面；

    90º×4=360º，用4个正方形瓷砖就可以铺满地面.

为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正八边形也不行？

因为360º÷108º，360º÷135º得数都不是整数.

当 为正整数时；

即 为正整数时，用这样的正多边形就可以铺满地面.

结论：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形.

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