等腰三角形(一)

等腰三角形(一)  

知识技能目标

1.了解等腰三角形的有关概念，理解三角形中“等边对等角”和有关特征；

2.能够利用“等边对等角”及有关特征解决几何问题.

过程性目标

1.让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形.

2.让学生通过做实验探索出“等边对等角”及有关特征.

教学过程

一、创设情境

1.今天老师带来了几个三角形的纸片（有三边不等的、只有两边相等的、三边全相等的各类三角形纸片若干个）请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？

可以按下面分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形.（按角分类也可以）

2.你认为自己挑选的三角形为什么是等腰三角形？

通过观察后知道的.

通过将一个三角形纸片对折，发现它的两边是重合的，所以这个三 角形是等腰三角形.

3.有两边相等的三角形是等腰三角形.等腰三角形是一个轴对称图形，那么它的对称轴在哪里呢？

折痕所在的直线是它的对称轴.

4.将等腰三角形ABC画到黑板上(如图).

二.探究归纳

1. △ABC中，AB=AC，你有没有新的发现？请同学们相互讨论一下.

因为等腰三角形是一个轴对称图形，所以对折后点B与点C重合，这样BD与CD也重合，所以∠B=∠C.

2.我们可以得出结论：等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角”）

3.折痕AD所在直线是等腰三角形的对称轴，你还有新的发现吗？（学生自由探究、讨论）

4. (1)BD= CD，AD为底边上的中线.

(2)∠B AD=∠CAD，AD为顶角平分线.

(3)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高.

我们可以看到折痕AD既是底边上的中线，又是顶角平分线和底边上的高.就是说等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合.

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