再探实际问题与二元一次方程组 教学设计

再探实际问题与二元一次方程组  教学设计

教学设计思想

本节主要内容是用二元一次方程组解决实际问题。例题分析与讲解时根据学生的实际情况，为学生构造恰当的探索、研究、交流的空间，老师不能代替学生思维，而是引导学生学会“逐步抽象”，将实际情景中的数量关系抽象出来，使学生分析问题和解决问题的能力通过这一具体化的途径得以提高，加深对数学模型的认识。最后通过反馈练习，检查学生掌握知识的情况，以便有针对性地进行差漏补缺。

教学目标

知识与技能

会根据具体问题中的数量关系，经过自主探索、互相交流，列出二元一次方程组并求解，养成对所得结果进行检验的意识；

能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题；

通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决问题的能力。

过程与方法

经历探索、研究、交流的过程，将实际情景中的数量关系抽象出来。

情感态度价值观

通过实际问题，感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，增强数学的应用意识。

重点难点

重点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组。

难点：将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二元一次方程组表示。

解决办法：通过反复读题、审题，分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的关键。

教具准备

多媒体，或投影仪、自制胶片。

课时安排

1课时

前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。本节我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题。同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流。

(一)探究1

养牛场原有30只母牛和15只小牛，l天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940 kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg。你能否通过计算检验他的估计?

分析：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg。

根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组

（1）

解这个方程组，得

（2）

这就是说，平均每只母牛1天约需饲料_______kg，每只小牛1天约需饲料_______kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计_______，对小牛的食量估计________。（3）

答案

（1）

（2）

（3）20，5。较准确，偏高。

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