§2.11有理数的混合运算（2）

一、课题  §2.11有理数的混合运算（2）

二、教学目标

1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．

三、教学重点和难点

重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．

难点：灵活运用运算律及符号的确定．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数的运算顺序．

2．三分钟小测试

计算下列各题(只要求直接写出答案)：

(1)3²-(-2)²；(2)-3²-(-2)²；(3) 3²-2²；(4)3²×(-2)²；

(5)3²÷(-2)²；(6)-2²+(-3)²；(7)-2²-(-3)²；(8)-2²×(-3)²；

(9)-2²÷(-3)²；(10)-(-3)²·(-2)³；(11)(-2)⁴÷(-1)；

（二）、讲授新课

例1  当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)²；  (2)a²-b²+c²；

(3)(-a+b-c)²；  (4) a²+2ab+b²．

解：(1)  (a+b)²

=(-3-5)²  (省略加号，是代数和)

=(-8)²=64；  (注意符号)

(2)  a²-b²+c²

=(-3)²-(-5)²+4²  (让学生读一读)

=9-25+16  (注意-(-5)²的符号)

=0；

(3)  (-a+b-c)²

=［-(-3)+(-5)-4］²  (注意符号)

=(3-5-4)²=36；

(4)a²+2ab+b²

=(-3)²+2(-3)(-5)+(-5)²

=9+30+25=64．

分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，

=1.02+6.25-12=-4.73．

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写

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