课题 §1.2展开和折叠

重点

难点

体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。

结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

教师活动

学生活动

1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。

板书课题：人类离不开数学。

2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”

1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。

教师活动

学生活动

1. 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与

70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。

1.阅读课本第3页：蜜蜂营造的蜂房——体会自然界中存在着数学。

2.思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？

（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。）