1、2．1 数轴

1、2．1 数轴

★      目标预测

一、知识与能力

通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.能利用数轴比较有理数的大小.

二、过程与方法

经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.

初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识.

三、情感态度与价值观

体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.

★重点和难点　

重点　能将已知数在数轴上表示出来.说出数轴上已知点所表示的数.

难点　利用数轴比较有理数大小.

★教学准备

　直尺　三角板　温度计

★预习导学　

问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3ｍ和7.5ｍ处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3ｍ和4.8ｍ处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景.

思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置关系（方向、距离）？　

★教学过程

一、       创设情景，谈话导入

首先提问一个问题：有理数包括哪些数？0是正数还是负数？再让全班同学讨论一个问题；在我们日常生活中，你能举出一些用来表示物品的数量吗？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴.

在同学们讨论的基础上，得出可以引出数轴概念的实例很多，如温度计、直尺、弹簧秤等等，但我认为，温度计是建立数轴的最好模型，它与数轴最为接近.

二、       精讲点拨，质疑问难

1、给出数轴定义，方法如下：

①           画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0

②           通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向.

③           选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右，每一个长度单位取一点，依次为1，2，3，……，从原点向左，每隔一个单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，……如图：

分数或小数也可以用数轴上的点表示.例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左0.5个单位长度的点表示分数－ .

定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

2、一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的　　　　边，与原点的距离是　　　个单位长度；表示数－ａ的点在原点的　　边，与原点的距离是　　　个单位长度.

下载：http://files.eduu.com/down.php?id=58031

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