数学智力小问答42（钟表问题）

　1·指针Y和Z只能在1、2、3、4这四个刻度上运转;

　　2·Y任何时候都不能和Z同指在一个刻度上;

　　3·可能变动的位置如下所示: 从1到2顺时针或逆时针运转; 从2到3顺时针或逆时针运转; 从3到4顺时针或逆时针运转; 从4到1顺时针或逆时针运转。

　　4·任何时候，只能一根指针变动位置，每次变动完毕都有一段停留的时间，这时两根指针都保持静止状态。

　　[问题]

　　●题1 下列哪组顺序系列位置变化是其中一根指针可能运转的路线?

　　(A)1-2-1-3; (B)1-2-3-1; (C)2-1-2-1; (D)3-2-4-3; (E)4-1-4-2。

　　●题2 如果Y连续改变了两次位置，第一次从2到乙第二次从3到4， 那么下列哪一判断肯定是正确的?

　　(A)如果下一步指针Z移动，那么Z从1走到2; (B)如果下一步指针Z移动，那么Z从2走到1 (C)如果下一步指针Z移动，那么Z从2走到3; (D)下一步移动，肯定是Y从4走到1; (E)下一步移动，肯定是Y从4走到3。

　　●题3 如果指针Y在刻度4，指针Z在刻度1，那么这两根指针交换位置至少得走几步?

　　(A)1; (B)2; (C)3. (D)4; (E)5。

　　●题4 如果指针Y按顺序的位置变化为1-2-3-4-1，那么在这段时间内，下列哪种情况肯定会发生?

　　(A)当Y停留在2时，Z移动位置; (B)当Y停留在4时，Z移动位置; (C)Z移动位置与Y移动位置的次数一样多; (D)在Y变动位置之间，Z正好变动了两次位置; (E)Z至少变动了两次位置。

　　【答案】

　　■答题1 在答题前我们先根据已知条件画一个标有四个刻度的圆盘，这将 对我们解题大有好处。 应选 (C)。 根据已知条件3， 我们可知道，指针的每次移动或者是进一步， 或者是退一步，而不可能进两步或两步以上，也不可能退两步或两步以上，故选 (c)。

　　■答题2 (A)肯定正确。 根据已知条件2和本题题意，我们可知指针Y连续占了三个位置，即2、3、4。那么惟一留给指针Z的位置只能是1，因此如果指针Z移动，它的出发点便是1，而且它也只能从1到2，因为刻度4由指针Y占着。根据这个道理，我们可排除 (B)、(C)、(D)。至于(E)，由于没有下一步指针Y移动的先决条件，故不能肯定它是对的。

　　■答题3 选 (D)。 因为尽管从1一4只有一步之差，但有已知条件2限制，两根指针要想交换位置，只能是其中一根针退3步或迸3步，另外一根针才能进入它的位置。

　　■答题4 应选 (E)。 因为指针Y在这段时间内己经按顺时针方向移动了四次位置， 它出发时在刻度1，不管这时指针Z在什么刻度上，它都将在这段时间内移动两次或两次以上的位置，故选 (E)。而其他判断有可能正确，但不一定正确。

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