数学智力小问答6（乘车上班）

　有五个乘车上班的人M、N、O、P、Q，每天早晨都到同一个火车站上车。这列火车从这个车站出发，一路上停六个车站，车站以1至6编号，火车先在1号车蛄停车，然后按车站顺序停车，最后在6号车站停车。

　　1·M不是在1号车站就是在2号车站下车;

　　2·0总是在Q下车的前一蛄或后一站下车;

　　3·P总是在3号车站下车;

　　4·Q总是在4号或5号或6号车站下车;

　　5·没有人下车后又重新上车。

　　[问题]

　　●题1一天早晨，没有人在5号车站和6号车站下车，那么下列哪一判断肯定正确?

　　(A)M在2号车站下车;(B)N在2号车站下车;(C)0在4号车站下车;(D)N和P在同一车站下车;(E)O和P在同一车站下车。

　　●题2一天早晨，Q在4号车站下车，而且每一车站下车的人都没有超过两人，那么下列哪一判断肯定正确?

　　(A)如果N在2号车站下车，那么M在1号车站下车;(B)如果N在3号车站下车，那么0在5号车站下车;(C)如果N在4号车站下车，那么0在2号车站下车;(D)如果0在3号车站下车，那么N在2号车站下车;(E)如果0在3号车站下车，那么M在5号车站下车。

　　●题3下列哪一个或哪几个车站，下车的人只有可能是N和O?1·3号车站;2·4号车站;3·5号车站。

　　(A)只有1是对的;(B)只有3是对的;(C)只有1和2是对的;(D)只有2和3是对的;(E)1、2和3都对。

　　●题4一天早晨，1号车站没人下车。五个乘车上班的人分别在其余五个车站下了车。以下各个判断除了一个判断外，其余判断均有可能成立，请指出那个不可能成立的判断。

　　(A)N在Q下车的前一站下车;(B)P在O下车的前一站下车;(C)M在2号车站下车;(D)N在5号车站下车;(E)Q在6号车站下车。

　　●题5新来了一个乘客R，每天早晨在5号车站下车。一天早晨，除了有两个人在同一个车站下车之外，其余的人均独自在不同的车站下车，请指出下列哪个车站，有可能是两个人下车的车站?

　　(A)1号车站;(B)2号车站;(C)3号车站;(D)4号车站;(E)6号车站。

　　【答案】

　　■答题1由本题题意和已知条件4，可推出Q在4号车站下车。又自已知条件2和3，可推出O和P同在3号车站下车，因此，选择(E)肯定正确。其余判断有可能对，也有可能错。

　　■答题2应选(B)。根据已知条件2和本题题意可知，0不是在3号车站下车就是在5号车站下车;由已知条件3，我们知道，P在3号车蛄下车，如果再加上一个人在3号车鲇下车，那么0就只能在5号车蛄下车，否则将违反本题中"每一车蛄下车的人都没有超过两人"的条件。因此，选择(B)肯定正确。

　　■答题3应选(D)。由已知条件2，可推知0只能在3号车蛄、4号车站、5号车站和6号车站下车。如果0在3号车站下车，势必与P一同下车(已知条件3)，那就违反了本题题意。因此，0只能在4号车站、5号车站或6号车站下车。条件中没有限制N的下车地点，因此N可在任何一个车站下站。题中规定只有可能是O和N两人下车的车站，根据以上推断只能是4号车站、5号车站和6号车站，而题中判断只提及3号车站、4号车鲇和5号车站，因此，我们可排除3号车站，而其余两个车站均有可能，即判断2和判断3均对，故选(D)。

　　■答题4应选(D)。由本题题意可知，1号车站没人下车，根据已知条件1和3，可知M在Z号车站下车，P在3号车站下车。以后的4号、5号和6号车站分别将由N、O、Q(不一定按这个顺序)下车;根据已知条件2，0和Q总是在前后站下车，而选择(D)中的判断"N在5号车站下车"，将0和Q分开在4号车蛄和6号车站下车，这就违反了已知条件2。因此，(D)错。

　　■答题5应选(C)。由于0和Q受已知条件2和4限制，他们只可能分别在3号、4号、5号和6号车蛄下车，而根据已知条件3和本题题意，3号车站和5号车站分别己由P和R下车。因此，O和Q不可能不在3号车站和5号车站与P和R相遇，即3号车站和5号车站有可能是两个人下车的车站，而选项中没提及5号车站，因此，应选3号车站。

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