数学智力小问答4（得了何种病）

1·一个得了G病的病人，会表现出发皮疹和发高烧，或者喉咙 痛，或者头痛等症状，但不会同时有后两种症状;

　　2·一个得了L病的病人，会表现出发皮疹和发高烧等症状，但 既不会喉咙痛、也不会头痛;

　　3·一个得了T病的病人，至少会表现出喉咙痛、头痛和其他可 能产生的症状中的某种症状;

　　4·一个得了Z病的病人，至少会表现出头痛和其他可能产生的 症状中的某种症状，但决不会发皮疹;

　　5·没有人会同时患上所列G、L、T、Z四种疾病之中的两种以 上。

　　[问题]

　　●题1 如果一个病人既喉咙痛又发烧，那么这个病人肯定

　　(A)得了Z病; (B)得的不是G病; (C)得的不是L病; (D)发了皮疹; (E)头也痛。

　　●题2 如果有一个病人，患了以上某种不发皮疹的疾病，那么他肯定

　　(A)发烧; (B)头痛; (C)喉咙痛; (D)得了T病; (E)得了Z病。

　　●题3 如果病人米勒没有喉咙痛的症状，那么他肯定

　　(A)得了L病; (B)得了Z病; (C)得的不是G病; (D)得的不是Z病; (E)得的不是T病。

　　●题4 如果病人罗莎患上了以上某种疾病，但她既不发烧又不喉咙痛， 那么，下列哪个判断肯定是对的?

　　1·她头痛; 2·她得了Z病; 3.她发了皮疹。

　　(A)只有1是对的; (B)只有2是对的; (C)只有3是对的; (D)只有1和2是对的; (E)只有2和3是对的。

　　●题5 如果病人哈里斯患了以上某种疾病，但他没有发烧，那么，他肯 定会有下列哪种症状?

　　1·头痛; 2·发皮疹; 3·喉咙痛。

　　(A)只有1是对的; (B)只有2是对的; (C)只有3是对的; (D)只有1和2是对的; (E)只有2和3是对的。

　　●题6 如果某个病人患了以上某种疾病，只表现出发烧和头痛两种症 状，那么他得的肯定是:

　　(A)G病; (B)L病; (C)T病; (D)Z病;(E)可能是G病，也可能是T病。

　　【答案】

　　■答题1 应选 (C)。 根据已知条件2，L病不会有喉咙痛的症状，因此，这个病人患的肯定不是L病。

　　■答题2 应选 (B)。 根据已知条件3和4，患了T病的人不一定发皮疹，而患了Z病的病人肯定不会发皮疹，但他至少表现出头痛这种症状，我们无法判 断这个病人究竟患的是哪一种病。但是有一点我们已经知道:患这种病的病人都会有头痛的症状。因此，(B)肯定对。

　　■答题3 应选 (E)。 下面，我们逐项地来分析: 根据已知条件2，可推出米勒得的不是L病，因此，选 (A)肯 定错。 根据已知条件4，可推出Z病病人可能会表现出喉咙痛，也可能 不会表现出喉咙痛这种症状，我们无法断定米勒得的是不是Z病。因 此，选 (B)和 (D)都不行。 根据已知条件1，我们也可推出同样的结果，即米勒可能患的是 G病，也可能患的不是G病，所以，(C)也不对。 根据已知条件3，可知患T病的病人肯定会表现出喉咙痛的症状，而米勒没有喉咙痛的症状，因此，他患的肯定不是T病，由此， 选 (E)肯定正确。

　　■答题4 应选 (D)。 根据已知条件和本题题意可推出罗莎患的肯定不是G病、L病和T病，那么她患的只能是Z病。而患Z病的病人必定会头痛而又决不 会发皮疹，因此判断1和2都是正确的，而判断3是错误的。

　　■答题5 应选 (A)。 根据已知条件1和2，可推断哈里斯患的肯定不是G病和L病，那么他患的可能是T病或Z病。根据已知条件3和4，哈里斯不管患 的是T病还是Z病，他都会有头痛的症状，所以，判断1肯定正确，而判断2和3则不一定，故选 (A)。

　　■答题6 应选 (D)， 根据已知条件1，患G病的人除了发烧和头痛两种症状外，他还 会发皮疹，因此，(A)错。根据已知条件2，患L病的人不会头痛，因此(B)也错。根据已知条件3，可知患T病的人有喉咙痛的症 状，因此，(C)和 (E)都错。根据已知条件4，患Z病的人除了要 痛，还伴有其他一种症状，因此这个病人患的肯定是Z病。

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