趣味数学智力题9（爬绳趣题）

　　　?这道力学怪题乍看非常简单，可是据说它却使刘易斯·卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的，那就不清楚了。总之，在一个不走运的时刻，他就下述问题征询人们的意见:

　　一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端有只猴子，同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时，砝码将如何动作呢?

　　"真奇怪，"卡罗尔写道，"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升，而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为，砝码将以与猴子一样的速度向上升起，然而桑普森却说，砝码将会向下降!"

　　一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用"，而一位科学家却认为"砝码的上升或下降将取决于猴子吃苹果速度的倒数"，然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说，这道题目非常有趣，值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。

　　(为了使问题的提法更加准确，可以假定绳索与滑轮本身没有重量，也没有摩擦力。--马丁·加德纳)

　　【答案】(对于这个著名的问题，萨姆·劳埃德的答案并不正确。他说猴子爬绳时，将会以越来越快的速度向下降。

　　正确的答案应该是，不管猴子怎样爬，爬得快也好，爬得慢也好，甚至跳跃着爬也可以，猴子和砝码总是处在面对面的位置。猴子不可能高于砝码，也不可能低于砝码，甚至当它放掉绳索，掉下来，又抓住绳索时也是如此。

　　刘易斯·卡罗尔对这道题目的说法可以在他的《日记》第2卷第505页上查到。

　　对这个问题的讨论，可参看S·D·科林伍德的著作《刘易斯·卡罗尔的生活与通信集》第317页、悉尼·威廉斯和福尔克纳·马登的《可敬的C·L·道奇森的文献手册》，以及S·D·科林伍德的《刘易斯·卡罗尔插图全书》第267页。在最后一种参考书里也收录了一位英国牧师的观点，他认为，砝码总是保持不动。

　　对这道趣题的完整分析，请参看A·G·塞缪尔森的来信，详见《科学美国人》杂志，1956年6月号，第19页。马丁，加德纳)

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