小游戏：由游戏引出的思考

一个智力游戏：有十张扑克牌，排列如下：
     1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。

    移动五次，每次移动一张，经过两张牌，放在另一张牌上，成为一叠，不能放在已移好的一叠上。最后结果是移成五叠，每叠两张。应怎样移？

    例如：移动1，经过2、3放在4上面；再要移动3，只能经过（1，4）放在5上面；2不能再移动了，因为经过（1，4）只能放在（3，5）的上面，不符合要求。这道题目说简单也可以，说难确实很难。

    运气好的人，试上三、五次就成了。他会高兴地对你说：“成了！成了！简单！”但是过几天，你再问他怎么移？他可能半天也移不好！运气差的人，也许一天、两天也移不成功！他会对你说：“难！确实难！！”

    而一个聪颖的人，他在移了三、五次，或许八、九次以后，头脑中会猛然闪过一道灵光：“我怎么这么笨！移成五叠这样难，我为什么不从结果入手，把五叠拆移成十张，再按反顺序移成五叠呢！”

    经过大家的总结，最后得出共同的结果（四种方法，思路相同）：

    第一步：1，2，3，4，5，6，8，9，（10，7）。

    第二步：1，（2，5），3，4，6，8，9，（10，7）。

    第三步：1，（2，5），4，6，（8，3），9，（10，7）。

    第四步：（2，5），（1，4），6，（8，3），9，（10，7）。

    第五步：（2，5），（1，4），（8，3），（9，6），（10，7）。

    用括号把两个数括起来，表示这两张牌已移成一叠，第一个数表示原有的牌，第二个数表示移上去的牌。

    这个游戏做完以后，让大家分析每一步都在干什么？特别是第一步！然后思考：如果给你n张牌，n是偶数，要怎样移才能移成n/2叠？n最少是几张？

    第二天，询问大家得出的结论，这个这样说，那个那样说，虽然说法不一，但意思大致是一样的：n最少是八张，本游戏第一步是将多于八张的两张移成一叠，剩下八张单牌。后四步是将八张牌移成四叠。如果是n张牌时，先计算n除以8余几，按要求把这几张牌移成两张一叠的几叠（例如余6，先移成3叠）；再把剩余的牌按8张一份，分成n/8份，每份都按后四步的方法去移就可以移成n/2叠了。

这个游戏给我们以下启示：

    1，当我们解题时，如果正面解很困难，不妨换一个思路，从结果出发。这就是数学中的倒推法。

    2，当我们解同一类型题目时，不一定要做很多道题，只要挑几道典型的就可以了。但一定要弄通、弄懂、弄精，并用不同的方法去解。最后一定要总结出思路和规律。

    游戏，快快乐乐玩耍，轻轻松松学习。

    游戏虽然简单，但它给我们的启示却值得我们去思考，再思考！
 
 

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