第六章液体和气体的性质 6.8关于水槽的问题

第六章液体和气体的性质 6.8关于水槽的问题

　　从上面所讲的问题再进一步，就可以讲到那个大家都知道的、每一本算术习题集和代数习题集都要收集进去的水槽问题了。大家可能都记得这样一个古典的烦琐的问题：

　　“在一个水槽里装有两根自来水管。开第一根管子，可以在5小时里把水槽装满水；开第二根管子，可以在10小时里把满槽的水放完。如果同时开两根管子，问需要多少小时才能把这个空水槽装满水？”

　　这类问题已经有了很久的历史，第一个提出它的人差不多可以追溯到二千年以前的希罗。下面就是他所提的问题之一，这个问题比起他的后辈所提的确实要简单得多：

　　设有一个大水池，四个喷泉。

　　第一个喷泉一昼夜里把水池灌满。

　　第二个喷泉两天两夜才能把同样的工作做完。

　　第三个喷泉的能力只有第一个的三分之一。

　　最后一个要干四昼夜才能灌满它。

　　请回答我，如果四个喷泉同时放水，

　　要多少时间才能把水池灌满？

　　人们解答这类水槽问题已经有二千年了，可是他们的解答也错误了二千年，墨守成规的力量竟有这么大！为什么说是解答错了，你自己看了刚才谈过的茶炊流水问题以后，应该是会明白的。水槽问题一般是怎样解答的呢？例如第一个问题，是这样解答的：在一小时里，第一根管子能把水槽灌满五分之一，第二根管子把水漏去十分之一；就是说，在从这个式子就推算出装满水槽所需要的时间是10小时。但是这种推理是不正确的：即使水可以在不变的压力下均匀地流进水槽，但是它总是在水面越来越高的情况下不均匀地流出水槽的。所以我们决不能从第二根管子可以在10小时里流完水槽里的水这句话，就得出结论说，每小时可以流出十分之一水槽的水。用中小学的算术来解答这个问题，肯定是会算错的。初等数学既然不能解答水槽流水问题（涉及到流出水的），就不应该把这类算题收集在算术习题集里。

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