第四章万有引力 4.7无底洞

第四章万有引力 4.7无底洞

　　地球的核心部分是什么东西组成的，现在还知道得很少。有些人认为在几百公里厚的坚硬的地壳下面，就是炽热的液体。有些人认为整个地球一直到中心都是凝固的。要解答这个问题比较困难，因为现在最深的矿井也只有7.5公里深（人迹能到的最深的矿井更浅，只有3.3公里）①，而地球的半径却是6400公里。如果能够沿着地球的直径钻一个洞一直穿过它，那不用说这种问题就可以解决了。可是现在的技术还远不能实现这样的计划虽然现在在地壳上所凿的井的总的长度已经超过了地球的直径。关于穿过地球钻凿地道的事，十八世纪的数学家莫泊丢和哲学家伏尔泰曾经想过。已故的法国天文学家佛兰马理翁曾经把这个计划重新提了出来（当然是另一个计划，规模也比较小）。在那篇专讲这个题目的文章的前面，有一幅图画，现在让我们把它复制在这里。当然，象这一类的事情，直到现在还没有人做过；不过我们可以想象有这么一个无底洞，用来研究一个有趣的问题。如果你落进了这样一个无底洞，你想你会怎么样呢（暂时让我们忘记空气的阻力）？和洞底相撞是不会的，因为这里没有底。那末，你会停留在哪里呢？

　　停留在地球的中心吗？不会的。

　　当你落到地球中心的时候，你的身体下落的速度会有这样大（大约每秒钟8公里），使你根本没法停留在这一点上。你会继续不断向前飞去，运动速度逐渐变慢，一直飞到洞的另一端的边缘。到了这里，你就应当牢牢地抓住洞边，不然你又要落进洞里，再来一次穿洞旅行，在洞的另一端出现。如果在那里你还是抓不住任何东西，那你又会重新落进洞里，就这样来回摆动，没完没了。力学告诉我们，在这种条件下（让我再说一次，如果不计算洞里空气的阻力），物体应当不停地来回摆动①。

　　这样穿洞一次，需要多少时间呢？整个路程来回一次需要84分24秒，用整数来说，大约是一小时半。

　　佛兰马理翁接下去说：

　　如果这个洞是顺着从一个极到另一个极的地轴掘的，情况就会象上面说的那样。可是，如果我们把出发点移到别的纬度上，移到欧洲、亚洲或非洲大陆上，那末就得把地球自转的影响也计算进去。大家知道，地球表面上的每一个点都在奔跑。赤道上的各点每秒钟跑465米，而在巴黎的纬度上，每秒钟跑300米。由于离地球的自转轴越远，圆周的速度越大，所以扔进洞里的小铅球不会笔直地落进去，而要略微偏向东面。因此如果在赤道上挖掘无底洞，就应该把它掘得极宽，或者掘得十分倾斜，因为从地面落下的物体所走的路，会远远离开地心而偏向东面。

　　假使洞的入口是在南美洲的一个高原上，这个高原的高度假定是两公里，而洞的对面那一端是在海面上，那末，因为不小心而落进美洲那一端洞口的人，在到达对面洞口时候的速度，一定可以使他在出洞口以后再向上飞两公里。

　　如果洞的两端都在海面上，那末那个穿洞的人在洞口出现的时候，飞行速度已经等于零，我们就可以伸出手去接住他。而在前一种情况下，我们应当小心地闪在旁边，免得和那位飞得极快的旅行家相撞。

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