2012福建福州中考数学考试大纲

　　2012年福建省初中学业考试大纲

　　(数 学)

　　一、命题依据

　　教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《数学课程标准》)及本考试大纲.

　　二、命题原则

　　⒈体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标;有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率;有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况.

　　⒉重视对学生学习数学“双基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价.

　　⒊体现义务教育的性质，命题应面向全体学生，关注每个学生的发展.

　　⒋试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性.制定科学合理的参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式.

　　⒌试题背景具有现实性.试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实.

　　⒍试卷的有效性.关注学生学习数学结果与过程的考查，加强对学生思维水平与思维特征的考查.

　　中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算(求解)题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致.

　　试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等.

　　三、适用范围

　　全日制义务教育九年级学生初中数学学业考试.

　　四、考试范围

　　教育部颁发的全日制义务教育数学课程标准(7—9年级)中：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容.

　　五、内容和目标要求

　　⒈ 初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括：基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力;对数学的基本认识等.

　　⑴ 基础知识与基本技能考查的主要内容

　　了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题;能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性;正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测;了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率.

　　⑵ “数学活动过程”考查的主要方面

　　数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度;从事探究与交流的意识、能力和信心等.

　　⑶ “数学思考”方面的考查应当关注的主要内容

　　学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括：

　　能用数来表达和交流信息;能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解;能够观察到现实生活中的基本几何现象;能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理;能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息;面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑;面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略;能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性;能合乎逻辑地与他人交流等等.

　　⑷ “解决问题能力”考查的主要方面：

　　能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解决问题的基本策略.

　　⑸ “对数学的基本认识”考查的主要方面：

　　对数学内部统一性的认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等);对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等.

　　⒉ 依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解(认识);理解;掌握;灵活运用.具体涵义如下：

　　了解(认识)：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象.

　　理解：能描述对象的特征和由来;能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系.

　　掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中.

　　灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务.

　　数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次：经历(感受);体验(体会);探索.具体涵义如下：

　　经历(感受)：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验.

　　体验(体会)：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验.

　　探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其它对象的区别和联系.

　　以下对《数学课程标准》中，数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下：

　　数 与 代 数

　　(一)数与式

　　⒈ 有理数

　　考试内容：

　　有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运算律，简单的混合运算.

　　考试要求：

　　(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.

　　(2)理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).

　　(3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算(以三步为主).

　　(4)能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题.

　　⒉ 实数

　　考试内容：

　　无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字，

　　二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算.

　　考试要求：

　　(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.

　　(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根.

　　(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.

　　(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围.

　　(5)了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.

　　(6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化).

　　⒊ 代数式

　　考试内容：

　　代数式，代数式的值，合并同类项，去括号.

　　考试要求：

　　(1)了解用字母表示数的意义.

　　(2)能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.

　　(3)能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义.

　　(4)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.

　　(5)掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并.

　　⒋ 整式与分式

　　考试内容：

　　整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法.

　　乘法公式： .

　　因式分解，提公因式法，公式法.

　　分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算.

　　考试要求：

　　(1)了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).

　　(2)了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘).

　　(3)会推导乘法公式： ; ，了解公式的几何背景，并能进行简单计算.

　　(4)会用提公因式法和公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数).

　　(5)了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.

　　(二)方程与不等式

　　⒈ 方程与方程组

　　考试内容：

　　方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程组及其解法，可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个).

　　考试要求：

　　(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.

　　(2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解.

　　(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个).

　　(4)理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.

　　(5)能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性.

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