2012福建福州中考数学考试大纲(3)

　　⒉ 相交线与平行线

　　考试内容：

　　补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，平行线，平行线之间的距离，两直线平行的判定及性质.

　　考试要求：

　　(1)了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.

　　(2)了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义.

　　(3)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.

　　(4)掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理.

　　(5)了解平行线的概念及平行线基本性质，

　　(6)掌握两直线平行的判定及性质.

　　(7)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

　　(8)体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离.

　　⒊ 三角形

　　考试内容：

　　三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形中位线，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性质及判定.等边三角形的性质及判定.直角三角形的性质及判定.勾股定理.勾股定理的逆定理.

　　考试要求：

　　(1)了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形的角平分线、中线和高.

　　(2)掌握三角形中位线定理.

　　(3)了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理.

　　(4)了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理;

　　(5)掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.

　　⒋ 四边形

　　考试内容：

　　多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌.

　　考试要求：

　　(1)了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.

　　(2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性.

　　(3)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理.

　　(4)了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心).

　　(5)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.

　　⒌ 圆

　　考试内容：

　　圆，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角与圆心角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定，弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积、全面积.

　　考试要求：

　　(1)理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系.

　　(2)了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.

　　(3)了解三角形的内心和外心.

　　(4)了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.

　　(5)会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积.

　　⒍ 尺规作图

　　考试内容：

　　基本作图，利用基本作图作三角形，过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.

　　考试要求：

　　(1)能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作角的平分线;作线段的垂直平分线.

　　(2)能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形.

　　(3)能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.

　　(4)了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明).

　　⒎ 视图与投影

　　考试内容：

　　简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图，视点、视角，盲区，投影.

　　考试要求：

　　(1)会画简单几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)的示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

　　(2)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.

　　(3)了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装).

　　(4)了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带).

　　(5)知道物体阴影的形成，并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影).

　　(6)了解视点、视角及盲区的含义，能在简单的平面图和立体图中表示.

　　(7)了解中心投影和平行投影.

　　(二)图形与变换

　　⒈ 图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转.

　　考试内容：

　　轴对称、平移、旋转.

　　考试要求：

　　(1)通过具体实例认识轴对称(或平移、旋转)，探索它们的基本性质;

　　(2)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称(或平移、旋转)后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;

　　(3)探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称(或平移、旋转)的性质及其相关性质.

　　(4)利用轴对称(或平移、旋转)及其组合进行图案设计;认识和欣赏轴对称(或平移、旋转)在现实生活中的应用.

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