初一数学(上）知识点：一元一次方程(2)

　　六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

　　1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．

　　2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

　　3、列：根据题意列方程．

　　4、解：解出所列方程．

　　5、检：检验所求的解是否符合题意．

　　6、答：写出答案(有单位要注明答案)

　　七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

　　1、和、差、倍、分问题：

　　（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.

　　（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.

　　2、等积变形问题：

　　“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：

　　①形状面积变了，周长没变；

　　②原料体积＝成品体积.

　　3、劳力调配问题：

　　这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

　　（1）既有调入又有调出；

　　（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

　　（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

　　4、数字问题

　　（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.

　　（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.

　　5、工程问题：

　　工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间

　　6、行程问题：

　　（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间.

　　（2）基本类型有

　　①相遇问题；

　　②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.

　　7、商品销售问题

　　有关关系式：

　　商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

　　商品利润率=商品利润/商品进价

　　商品售价=商品标价×折扣率

　　8、储蓄问题

　　⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

　　⑵利息=本金×利率×期数

　　本息和=本金+利息

　　利息税=利息×税率（20%）
 

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