[答案]中考数学天天练2012.11.12

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　　难度：★★★

　　已知平面直角坐标系xOy中， 抛物线与直线y＝kx的一个公共点为A(4，8)．

　　（1）求此抛物线和直线的解析式；

　　（2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；

　　（3）记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积．

>>>试题详细答案解析 　

　　（1）抛物线的解析式为y＝x2－2x，直线的解析式为y＝2x．

　　（2）如图1，当P为OA的中点时，PQ的长度取得最大值为4．

　　（3）如图2，如果四边形AOMN是梯形，那么点N的坐标为(3，3)，梯形AOMN的面积为9．

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