[答案]中考数学天天练2012.11.16

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　　难度：★★★

　　如图1，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A(0，1)、B(2，0)、O(0，0)，将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到三角形A′B′O．

　　（1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；

　　（2）设点P是第一象限内抛物线上的一个动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积的4倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

　　（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形？并写出它的两条性质．

　　试题详细答案　　

　　思路点拨

　　1．四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积的4倍，可以转化为四边形PB′OB的面积是

　　△A′B′O面积的3倍．

　　2．联结PO，四边形PB′OB可以分割为两个三角形．

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