中考数学天天练试题及解析：解一元二次方程 （10月18日）

　　难度：★★★   考点：解一元二次方程   题型：解答题

　　如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD．

　　(1)若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；

　　(2) 若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；

　　(3) 若AB=9，CD=4，BD=15，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；

　　(4) 若AB=m，CD=n，BD= ，请问在m、n、 满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点? 两个P点? 三个P点?

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