难度：★★★ 考点：反比例函数
如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．
（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：
①分别求出直线l与双曲线的解析式；
②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？
（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．
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点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式；熟练运用相似比进行几何计算．
