2015年中考数学二次函数知识点压轴题：填空题及解析三

　　二、填空题

　　4（2014o山东潍坊，第8题3分）已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4．E是BC边上的一个动点，AE⊥上EF,EF交CD于点F．设BE=x,FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）

　　考点：动点问题的函数图象．

　　分析：易证△ABE∽△ECF，根据相似比得出函数表达式，在判断图像.

　　解答：因为△ABE∽△ECF，则BE：CF=AB：EC，即x：y=5：（4－x）y，

　　整理，得y=－（x－2）2+，

　　很明显函数图象是开口向下、顶点坐标是（2，）的抛物线

　　点评：此题考查了动点问题的函数图象，关键列出动点的函数关系，再判断选项．

　　5（2014o山东烟台，第12题3分）点P是?ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点（）经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是

　　考点：平行四边形的性质，函数图象．

　　分析：分三段来考虑点P沿A→D运动，△BAP的面积逐渐变大；点P沿D→C移动，△BAP的面积不变；点P沿C→B的路径移动，△BAP的面积逐渐减小，据此选择即可．

　　解答：点P沿A→D运动，△BAP的面积逐渐变大；点P沿D→C移动，△BAP的面积不变；

　　点P沿C→B的路径移动，△BAP的面积逐渐减小．点评：本题主要考查了动点问题的函数图象．注意分段考虑．

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