初中几何“相交线、平行线”精讲

　　◆什么叫做“性质”？，什么叫做“判定”？

　　我们在社会活动中和日常生活中所接触到的每一件事物，都有它的特征，例如：

　　（1）“北京是中国的首都”。这里的事物是“北京”，它有以下两个特征：第一，它是属于“中国的”，而不是其他国家的；第二，它是中国的“首都”，而不是中国的其他城市。只要缺少以上任何一种特征，这样的城市就不可能是北京。

　　（2）“有理数是可以化为分数的数”。（注：这里的分数包括小数和分母为1的分数即为整数。）这里的事物是“有理数”，它有以下两个特征：第一，它是“数”，而不是其他事物；第二，它是“可以化为分数的”。所以，凡是不能化为分数的数（例如像π=3.1415926535……这样的无限不循环小数。注意只有循环小数包括有限小数才能化为分数），也就不可能是有理数。

　　（3）“两直线平行，同位角相等”。这里的事物是“两条直线平行”，它有这样的特征——“同位角相等”。所以，凡是不具备这一特征的两条直线，就不可能平行。

　　一般地说，事物所具有的特征，就叫做这一事物的性质。如果缺少了这样的性质，这一事物就不是它本身，或者变成另一事物，或者变得“什么也不是”了。在科学研究中，我们当然希望研究出事物的所有性质，而不愿去研究那些“什么也不是”的对象。

　　反过来，如果先告诉我们某事物的性质，要求我们“辨认”、“判定”出这是什么事物，这种“辨认+断定”的过程就叫做判定。例如：告诉我们某城市是中国的首都，我们就能判定它是北京；告诉我们某数是可以化为分数的，我们就能判定它是有理数；告诉我们两条直线被第三条直线所截，它们的同位角相等，我们就能判定这两条直线平行。我们都爱看公安人员破案的故事，其实公安人员就是从案件的大量线索中找出特征即性质，从而逐步判定案件的当事人和作案事实的。

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