初中几何中空间与图形（二）(2)

　　(5)圆

　　点与圆的位置关系（设圆的半径为r，点P到圆心O的距离为d）：

　　①点P在圆上，则d=r，反之也成立；

　　②点P在圆内，则d<r，反之也成立；

　　③点P在圆外，则d>r，反之也成立；

　　圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，圆心角、弦和弧三者之间只要有一组相等，可以得到另外两组也相等；

　　圆的确定：不在一直线上的三个点确定一个圆；

　　垂径定理（及垂径定理的推论）：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；

　　平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等；

　　圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数；

　　圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等；

　　推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等；

　　圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；

　　圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，反过来，的圆周角所对的弦是直径；

　　切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；

　　切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；

　　切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角；

　　(6)尺规作图（基本作图、利用基本图形作三角形和圆）

　　作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角；作已知角的平分线；作线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；

　　(7)视图与投影

　　画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）；

　　基本几何体的展开图（除球外）、根据展开图判断和设别立体模型；

　　2.图形与变换

　　图形的轴对称

　　轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴平分；

　　等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形；

　　图形的平移

　　图形平移的基本性质：对应点的连线平行且相等；

　　图形的旋转

　　图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；

　　平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形；

　　图形的相似

　　相似三角形的设别方法：①两组角对应相等；②两边对应成比例且夹角对应相等；③三边对应成比例

　　相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等；②相似三角形的对应边成比例；③相似三角形的周长之比等于相似比；④相似三角形的面积比等于相似比的平方；

　　相似多边形的性质：

　　①相似多边形的对应角相等；②相似多边形的对应边成比例；

　　③相似多边形的面积之比等于相似比的平方；

　　图形的位似与图形相似的关系：两个图形相似不一定是位似图形，两个位似图形一定是相似图形；

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