初中数学函数与图像定理(2)

　　4正比例函数

　　正比例函数

　　一般地,函数y=kx(k是不等于零的常数)叫做正比例函数,其中常数k叫做变量y与x之间的比例函数确定了比例函数k,就可以确定一个正比例函数

　　正比例函数y=kx有下列性质:

　　(3)当k>0时,它的图像经过第一,三象限,y随着x的值增大而增大;当k<0时,他的图像经过第二,四象限,y随着x的增大而减小

　　(2)随着比例函数的绝对值的增加,函数图像渐渐离开x轴而接近于y轴,因此,比例系数k和直线y=kx与x轴正方向所成的角有关据此,k叫做直线y=kx的斜率

　　反比例函数

　　一般地,函数y=k/x(k是不等于0的常数)叫做反比例函数

　　反比例函数y=k/x有下列性质:

　　(7)当k>0时,他的图像的两个分支分别位于第一,三象限内,在每一个象限内,y随x的值增大而减小;当k<0时,它的图像的两个分支分别位于第二、四象限内,在每一个象限内,y随x的增大而增大

　　(8)它的图像的两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴

　　5一次函数及其图像

　　一次函数及其图像

　　如果k=0时,函数变形为y=b,无论x在其定义域内取何值,y都有唯一确定的值b与之对应,这样的函数我们称它为常函数

　　直线y=kx+b与y轴交与点(0,b),b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简称纵截距

　　一次函数的性质

　　函数y=f(小),在a〈x〈b上,如果函数值随着自变量x的值增加而增加,那么我们说函数f(x)在a〈x<b上市递增函数;如果函数值随着自变量x的值增大而减小,那么我们说函数y=发(x)在a〈x〈b上是递减函数

　　如果分别画出两个二元一次方程所对应的一次函数图像,交点的坐标就是这个方程组的解,这种求二元一次方程组的解法叫图像法

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