初中数学三角形定理(2)

　　3.2线段的垂直平分线与角平分线

　　定理线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　定理和一条线段两个端点距离相等的点,都在这条线段的垂直平分线上

　　线段的垂直平分线可以看成是所有和线段两段距离相等的点的集合

　　定理点在角平分线上的充要条件是这一点到这个角两边的距离相等

　　角的平分线可以看作是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　3.3轴对称

　　定义如果点A,B在直线l的两侧,且l是线段AB的垂直平分线,则称点A,B关于直线l互相对称,点A,B互称为关于直线l的对称点,直线l叫做对称轴

　　定义在平面上,如果图形F的所有点关于平面上的直线l成轴对称,直线l叫做对称轴

　　定义在平面上,如果存在一条直线l,图形F的所有点关于直线l的对称点组成的图形,仍是图形F自身,则称图形F为轴对称图形,直线l是它的一条对称轴

　　定理（1）对称轴上的任意一点与一对对称点的距离相等（2）对称点所连线段被对称轴垂直平分

　　推论两个图形如果关于某直线称轴对称,那么这两个图形是全等形

　　3.4三角形中的不等关系

　　定理三角形的外角大于和它不相邻的任一内角

　　定理三角形任何两边的和大于第三边

　　推论三角形任何两边的差小于第三边

　　定理在一个三角形中,如果两边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大

　　定理在一个三角形中,如果两个角不等,那么它们所对的边也不等,大角所对的边较大

　　在一个三角形中,一条边大于另一条边的充要条件是,这条边所对的角大于另一条边所对的角

　　4直角三角形

　　4.1勾股定理逆定理

　　勾股定理逆定理如果三角形的三边长a,b,c满足条件a+b=c,那么c所对的角是直角

　　4.2含30角的直角三角形的性质

　　定理在直角三角形中,如果一个瑞角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　4.3直角三角形斜边上中线的性质

　　定理在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半

　　5基本作图

　　5.1基本作图

　　5.1作三角形

　　5.3轨迹与反证法

　　我们把物体按某种规律运动的路线叫做物体运动的轨迹

　　我们就把一个点在空间按某种规律运动的路线,叫做这个点运动的轨迹,这个点就叫做动点

　　定义具有性质a的所有点构成的集合,叫做具有性质a的点的轨迹

　　轨迹具有纯粹性和完备性

　　基本轨迹1与两个已知点距离相等的点的轨迹是连结这两点的线段的垂直平分线

　　基本轨迹2与已知角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

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