初中数学圆的定理(2)

　　2圆与直线的位置关系

　　2.1圆与直线的位置关系

　　如果一条直线和一个圆没有公共点,我们就说这条直线和这个圆相离

　　如果一条直线和一个圆只有一个公共点,我们就说这条直线和这个圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做它们的切点

　　定理经过圆的半径外端点,并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线

　　定理圆的切线垂直经过切点的半径

　　推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

　　推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

　　如果一条直线和一个圆有两个公共点,我们就说,这条直线和这个圆相交,这条直线叫这个圆的割线,这两个公共点叫做它们的交点

　　直线和圆的位置关系只能由相离、相切和相交三种

　　2.2三角形的内切圆

　　如果一个多边形的各边所在的直线,都和一个圆相切,这个多边形叫做圆的外切多边形,这个圆叫做多边形的内切圆

　　定理三角形的三个内角平分线交于一点,这点是三角形的内心

　　三角形一内角评分线和其余两内角的外角评分线交于一点,这一点叫做三角形的旁心.以旁心为圆心可以作一个圆和一边及其他两边的延长线相切,所作的圆叫做三角形的旁切圆

　　2.3切线长定理

　　定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

　　2.4圆的外切四边形

　　定理圆的外切四边形的两组对边的和相等

　　定理如果四边形两组对边的和相等,那么它必有内切圆

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