初中数学有理数及其运算定理（二）(2)

　　(2)乘法的交换律、结合律

　　对于有理数a、b、c来说,

　　a?b=b?a;(a?b)?c=a?(b?c)

　　(3)乘法对于加法的分配律

　　对于有理数a、b、c来说

　　a?(b+c)=a?b+a?c

　　3加、减法运算,乘、除运算的统一

　　(1)加、减运算的统一

　　任意一个有理数a,总有它唯一的一个相反数-a,使得(-a)+a=a+(-a)=0因而,有理数减法,就可以转化为加法,即a-b=a+(-b)

　　(2)乘、除运算的统一

　　任意一非零有理数b,总有它唯一的一个倒数1/b,使得b?1/b=1/b?b=1因而,有理数除法,就可以转化为乘法,即a/b=a?1/b(b!=

　　0)

　　4数0与1的特性

　　对于任意有理数a来说,

　　a+0=0+a=a;a?0=0?a=0;a?1=1?a=a

　　5乘方运算满足指数运算律

　　52有理数的大小顺序

　　负数<零<正数

　　a-b>0,a>b;

　　a-b=0,a=b;

　　a-b<0,a<b

　　负数小于0,0小于正数,负数小于正数;

　　两个整数比较时,绝对值大的数较大;

　　两个负数比较时,绝对值大的数反而较小

　　负数按绝对值由大到小排列,正数按绝对值由小到大排列

　　在数轴上,右边的点所表示的有理数总是大于左边的点所表示的有理数

　　53等式与不等式的基本性质

　　1等式

　　用等号“=”联结两个算式的式子,叫做等式

　　无需任何条件,本来就是真实的等式,叫做恒等式

　　在某些条件下,才能成为真实的等式,叫做条件等式

　　根本不能成立的等式,叫矛盾等式

　　等式有以下基本性质：

　　1)等式的两边可以对调

　　2)等式的关系可以传递

　　3)等式的两边,可以加上(或减去)同一个数

　　4)等式的两边,可以乘以(或除以非零的)同一个数

　　2不等式

　　用不等号“>”或“<”

　　 欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网，2024中考一路陪伴同行！>>点击查看