2017年四川宜宾中考考试说明之数学

　　一、考试范围和内容

　　2017年普通高中学校招生全市统一考试数学学科范围涵盖华东师大版义务教育教科书(七～九年级初中数学)要求的所有内容，以及《义务教育数学课程标准(2011年版)》所要求的内容.试题在考查基础知识、基本运算能力、思维能力和空间观念的同时，注重考查运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力.同时注重对高初中衔接内容的考查，并结合现实情境的问题和开放性问题，引导学生通过数学思考与问题解决，了解数学的价值，体现初步的创新精神和实践能力.既考查初中数学的知识和方法，又考查学生进入高一级学校继续学习的潜能.具体内容和要求如下：

　　(一)数与代数

　　试题将考查学生学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的方法，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。

　　试题应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强考查方程、不等式、函数等内容的联系，适当加强运算能力的考查，但应避免繁琐的运算。

　　具体要求：

　　1.数与式

　　(1)有理数

　　①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

　　②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义(这里a表示有理数)。

　　③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主).

　　④理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。

　　⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

　　(2)实数

　　①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

　　②了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求数的平方根，会用立方运算求数的立方根。

　　③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

　　④能用有理数估计一个无理数的大致范围。

　　⑤了解近似数，在解决实际问题中，会按问题的要求对结果取近似值。

　　⑥了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。

　　(3)代数式

　　①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。

　　②能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。

　　③会求代数式的值。

　　(4)整式与分式

　　①了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数。

　　②理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算;能进行简单的整式乘法运算。

　　③能推导乘法公式：，，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

　　④能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。

　　⑤了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分;能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

　　2.方程与不等式

　　(1)方程与方程组

　　①能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

　　②经历估计方程解的过程。

　　③掌握等式的基本性质。

　　④能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。

　　⑤掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

　　⑥*能解简单的三元一次方程组。

　　⑦理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

　　⑧会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。

　　⑨*了解一元二次方程的根与系数的关系。

　　⑩能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

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