新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了中考五大必考学科的知识点，主要是对初中三年各学科知识点的梳理和细化，帮助各位考生理清知识脉络，熟悉答题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018初中数学代数辅导之相遇问题》，仅供参考！
相遇问题
1、两物体的运动方向一般有三种：
相对 = 相向 示意图 甲————→ ←—————乙
相背 = 相离 示意图 ←—————甲 乙 —————→
同向 示意图 甲————→ 乙 —————→
2、若同时出发，相遇只能是相向而行（相背在圆上行也可视为相向行）
在相遇问题中，有距离 ÷ 速度 = 时间 的关系，只不过 “速度”指的是两个物体的速度之和。而且公式只适用于同时出发 相遇时间 = 相距路程 ÷ 速度和
相遇问题的特征为：（1）相遇时两物体所用的时间相等。
（2）相遇时两物体所走的路程之和等于总路程。
以列出两方程。
3、非圆圈跑道
规律：第一次相遇时，两个物体共行了1倍全程
第二次相遇时，两个物体共行了3倍全程
第N次相遇时，两个物体共行了（2N—1）倍全程。
例：甲、乙两车分别同时从A、B两地相向开出，速度比是7∶11 。两车第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米。问A、B间相距多少千米？
思路：除了要抓住“两次相遇，三倍路程”这一点外，还要抓住“时间一定，各车所行的路程比等于它们的速度比”。两车相遇时各自所行的路程比也等于7∶11 。则第一次相遇时甲车行了“7份”，乙车行了“11份”，A、B两地总路程为18份。两车第二次相遇时，甲车共行了21份（注意：已超过了全程3份）。超过份数3正好是甲车距离B地的距离80千米，求出每份是多少后即可求出全程18份。
解： （千米）
4、最小公倍数
例：三人去公园玩，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果他们三人9月8号在公园里会面，那么他们三人下一次在公园会面的时间是几号？
解：求得3 、4 、6的最小公倍数是12 ， 8 + 12 = 20 ，三人下一次在公园会面的时间是20号。
例2：三人绕圆形跑道同向跑步，甲跑一圈要1分钟，乙要1分30秒，丙要1分15秒，三人同时自起点出发，问几分钟后三人在起点相遇，相遇时各跑了几圈？
解：求得三人时间（先化成秒）的最小公倍数是900 ，900秒 = 15分。15分后在起点相遇。
900 ÷ 60 = 15 圈 ， 900 ÷ 90 = 10 圈 ， 900 ÷ 75 = 12 圈 。
问：甲跑完全程要8小时，乙要10小时，两人分别从两地同时出发，6小时后两人相距112千米，问全程多少米？ 答案：320千米
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