2019年中考：初中函数“四兄弟”

　　

　　初中数学教材里的函数“四兄弟”：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数。

　　1、 正比例函数的鉴别

　　判断正比例函数，检验当分两步走。

　　一量表示另一量，是与否。

　　若有还要看取值，全体实数都要有。正比例函数是否，辨别需分两步走。

　　一量表示另一量，有没有。

　　若有再去看取值，全体实数都需要。区分正比例函数，衡量可分两步走。

　　一量表示另一量，是与否。

　　若有还要看取值，全体实数都要有。

　　2、正比例函数的图象与性质

　　正比函数图直线，经过和原点。K正一三负二四，变化趋势记心间。

　　K正左低右边高，同大同小向爬山。K负左高右边低，一大另小下山峦。

　　3、反比例函数

　　反比函数双曲线，经过点。K正一三负二四，两轴是它渐近线。

　　K正左高右边低，一三象限滑下山。K负左低右边高，二四象限如爬山。

　　4、一次函数

　　一次函数图直线，经过点。K正左低右边高，越走越高向爬山。

　　K负左高右边低，越来越低很明显。K称斜率b截距，截距为零变正函。

　　5、二次函数

　　二次方程零换y，二次函数便出现。全体实数定义域，图像叫做抛物线。

　　抛物线有对称轴，两边单调正相反。A定开口及大小，线轴交点叫顶点。

　　顶点非高即最低。上低下高很显眼。如果要画抛物线，平移也可去描点，

　　提取配方定顶点，两条途径再挑选。列表描点后连线，平移规律记心间。

　　左加右减括号内，号外上加下要减。二次方程零换y，就得到二次函数。

　　图像叫做抛物线，定义域全体实数。A定开口及大小，开口向上是正数。

　　绝对值大开口小，开口向下A负数。抛物线有对称轴，增减特性可看图。

　　线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。如果要画抛物线，描点平移两条路。

　　提取配方定顶点，平移描点皆成图。列表描点后连线，三点大致定全图。

　　若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。

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