2019年初中数学圆的练习之三角形的重心

　　G为△ABC的重心.若圆G分别与AC、BC相切，且与AB相交于两点，则关于△ABC三边长的大小关系，下列何者正确?()

　　A.BCAC C.ABAC

　　分析：G为△ABC的重心，则△ABG面积=△BCG面积=△ACG面积，根据三角形的面积公式即可判断.

　　解：∵G为△ABC的重心，

　　∴△ABG面积=△BCG面积=△ACG面积，

　　又∵GHa=GHb>GHc，

　　∴BC=AC

　　故选D.

　　点评：本题考查了三角形的重心的性质以及三角形的面积公式，理解重心的性质是关键.

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