2019年中考数学趣味数学：弗里曼先生的未婚妻

费里曼先生认识埃达、比、茜德、黛布、伊芙这五位女士。

1)五位女士分为两个年龄档：三位女士小于30岁，两位女士大于30岁。

2)两位女士是教师，其他三位女士是秘书。

3)埃达和茜德属于相同的年龄档。

4)比和伊芙的职业相同。

5)茜德和黛布德职业不同。

6)费里曼先生将同一位年龄大于30岁的教师结婚。

7)弗里曼先生将同其中一位年龄大于30岁的教师结婚。

谁是费里曼先生的未婚妻?

提示：确定那几位女士的年龄小于30岁，那几位女士是秘书。)

答 案

根据{1)五位女士分为两个年龄档：三位女士小于30岁，两位女士大于30岁;3)埃达和茜德属于相同的年龄档;和4)比和伊芙的职业相同。}，黛布和伊芙当中必定有一位与埃达和茜德属于同一年龄档;因此埃达和茜德都小于30岁。按照{7)弗里曼先生将同其中一位年龄大于30岁的教师结婚。}费里曼先生不会与埃达或茜德结婚。

根据{2)两位女士是教师，其他三位女士是秘书;5)茜德和黛布德职业不同;和6)费里曼先生将同一位年龄大于30岁的教师结婚。}，茜德和黛布当中必定有一位与比和伊芙从事同样的职业;因此比和伊芙是秘书。按照{7)弗里曼先生将同其中一位年龄大于30岁的教师结婚。}，费里曼先生不会与比或伊芙结婚。

排除以上四位，费里曼先生将和黛布女士结婚，他必定是一位年龄大于30岁的教师。

从以上的推理中，还可以知道其他四位女士的情况：伊芙必定小于30岁，比必定大于30岁;茜德必定是位秘书，而埃达必定是位教师。

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