2019年中考数学趣味数学：科拉之死

科拉死了，是中毒死的。为此安娜和贝思受到了警察的传讯。

安娜：如果这是谋杀，那肯定是贝思干的。

贝思：如果这不是自杀，那就是谋杀。

警察作了如下的假定：

1)如果安娜和贝思都没有撒谎，那么这就是一次意外事故。

2)如果安娜和贝思两人中有一人撒谎，那么这就不是一次意外事故。

最后的事实表明，这些假定是正确的。

科拉的死究竟是意外事故，还是自杀，甚至是谋杀?

提示：根据安娜的的供词是真是假，判定科拉之死的性质;然后判定警察的哪个假定能够适用。)

答 案

根据安娜和贝思的供词的真伪，可以把科拉的死因列表如下：

由于无论这两位女士的供词是真是假，警察的两个假定覆盖了一切可能的情况，又由于两个假定不能同时适用，所以只有一个假定是适用的。

假定1)不能适用，因为如果这个假定能适用，则贝思的供词就不是实话。所以只有假定2)是适用的。

既然假定2)是适用的，那贝思的供词就不能是虚假的，所以只有安娜的供词是虚假的。于是，科拉之死必定是死于被谋杀。

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