2019年中考数学趣味数学：坎顿韦尔镇的一星期

坎顿韦尔镇的超市、百货商店和银行每星期中只有一天全都开门营业。

l)超市每星期开门营业五天。

2)百货商店每星期开门营业四天。

3)银行每星期开门营业三天。

4)在连续的三天中：

第一天，银行关门休息;

第二大，百货商店关门休息;

第三天，超市关门休息。

5)星期日这三家单位都关门休息。

6)银行不会连续两天都开门营业。

7)百货商店不会连续三天都开门营业。

8)超市不会连续四天都开门营业。

9)星期六和星期一这三家单位不会都开门营业。

在一星期的七天中，坎顿韦尔镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢?

提示：哪些单位星期六开门营业?哪些单位星期一开门营业?)

答 案

根据1)、5)和8)，超市在星期一、星期二、星期五和星期六必定开门营业。

根据2)、5)和7)，百货商店不会在星期六和星期一都关门休息。

根据3)、5)和6)银行也不会在星期六和星期一都关门休息。

根据9)以及上述推理，下列两种情况中必有一种情况发生：

A)星期六只有银行关门休息，星期一只有百货商店关门休息。

B)星期六只有百货商店关门休息，星期一只有银行关门休息。

如果是情况A)，则根据2)、5)和7)，可以确定出百货商店每星期的营业日程表如下C代表关门休息，O代表开门营业)：

但是这种情况是不可能的，因为它与{4)在连续的三天中：

第一天，银行关门休息;

第二天，百货商店关门休息;

第三天，超市关门休息。}

矛盾。

因此应该是中B)。再次运用2)、5)和7)，可得下表：

根据3)和6)，可把上表补充为：

根据上表，必定是星期二这三家单位全都开门营业。

来完成此表。根据1)和每星期只有一天这三家单位都开门营业的事实，超市必定星期三开门营业，星期四关门休息。

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