2019年中考数学分类汇编(与圆有关的压轴题变化类的压轴题)

与圆有关的压轴题，考点涉及：垂径定理;圆周角定理;圆内接四边形的性质;切线性质;锐角三角函数定义;特殊角的三角函数值;相似三角形的判定和性质;勾股定理;特殊四边形性质;等.数学思想涉及：数形结合;分类讨论;化归;方程.现选取部分省市的2014年 题展示，以飨读者. 【题1】(2014年江苏南京,26题)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O为△ABC的内切圆. (1)求⊙O的半径; (2)点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆，设点P运动的时间为ts，若⊙P与⊙O相切，求t的值. 【分析】：(1)求圆的半径，因为相切，我们通常连接切点和圆心，设出半径，再利用圆的性质和直角三角形性质表示其中关系，得到方程，求解即得半径. (2)考虑两圆相切，且一圆已固定，一般就有两种情形，外切与内切.所以我们要分别讨论，当外切时，圆心距等于两圆半径的和;当内切时，圆心距等于大圆与小圆半径的差.分别作垂线构造直角三角形，类似(1)通过表示边长之间的关系列方程，易得t的值.

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