2019年中考数学分类汇编（解直角三角形）

一、选择题 1.(孝感，第8题3分)如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若AC=a，BD=b，则?ABCD的面积是() A.absinαB.absinαC.abcosαD.abcosα 考点：平行四边形的性质;解直角三角形. 分析：过点C作CE⊥DO于点E，进而得出EC的长，再利用三角形面积公式求出即可. 解答：解：过点C作CE⊥DO于点E， ∵在?ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，AC=a，BD=b， ∴sinα=， ∴EC=COsinα=asinα， ∴S△BCD=CE×BD=×asinα×b=absinα， ∴?ABCD的面积是：absinα×2=absinα. 故选;A. 点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及解直角三角形，得出EC的长是解题关键. 2.(2014o泰州，第6题，3分)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为"智慧三角形".下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是() A.1，2，3B.1，1，C.1，1，D.1，2， 考点：解直角三角形 专题：新定义.

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