2019年中考数学分类汇编（操作探究）

一、选择题 1.(德州，第12题3分)如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： ①四边形CFHE是菱形; ②EC平分∠DCH; ③线段BF的取值范围为3≤BF≤4; ④当点H与点A重合时，EF=2. 以上结论中，你认为正确的有()个. A.1B.2C.3D.4 考点：翻折变换(折叠问题) 分析：先判断出四边形CFHE是平行四边形，再根据翻折的性质可得CF=FH，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出①正确; 根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，判断出②错误; 点H与点A重合时，设BF=x，表示出AF=FC=8﹣x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，点G与点D重合时，CF=CD，求出BF=4，然后写出BF的取值范围，判断出③正确; 过点F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判断出④正确.

　　 欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网，2023中考一路陪伴同行！>>点击查看