2019年中考数学第二轮专题复习二次函数与几何

很多考生都在数学二次函数与几何失分，下面教育网小编为大家整理了关于中考数学第二轮专题复习二次函数与几何，希望考生多练习多分析重点。

中考数学第二轮专题复习二次函数与几何方法总结

分为：二次函数与线段及角、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、

矩形、菱形、正方形、圆、面积等问题)

重要思想：①分类讨论→代表性题型：动态几何问题，存在性讨论问题;

②转化思想(待定系数)

→代表性题型：面积问题，二函数图象与坐标轴的交点距离、二次函数与一次函数交点距离等; ③最短路径→代表性题型：利用二次函数的对称性求三角形的周长最小时点的坐标; ④尺规作图→代表性题型：二次函数中求出直角三角形与等腰三角形时点的坐标，采用 直角三角板与圆规进行尺规作图分析;

⑤极端值思想→代表性题型：动态几何问题，动态函数问题;

⑥数形结合思想→代表性题型：函数与几何综合题。

二次函数解析式的确定：

1、设一般式，即：设特点及应用范围：

2、设顶点式，即：设特点及应用范围：

3、设交点式，即：设特点及应用范围： 注：求二次函数解析式，根据具体同象特征灵活设不同的关系或除上述常用方法以外，还有：如抛物线顶点在原点可设 ;以y轴为对称轴可设 ;顶点在x轴上可设 ;抛物线过原点等。

【重要考点解析】

(历年考题)如图，直线y=x+2与抛物线y=ax+bx+6(a=?0)相交于A(，)和B(4，m)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值?若存在，求出这个最大值;若不存在，请说明理由;

(3)求△PAC为直角三角形时点P的坐标.

(历年考题)如图，⊙E的圆心E(3，0)，半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方)，与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=x+4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B.

(1)求抛物线的解析式;

(2)判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由;

(3)动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时.求出点P的坐标及最小距离.

(历年考题)如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系.

(1)求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式;

(2)一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ;

(3)若点N在(1)中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出M点坐标;若不存在，请说明理由.

以上是中考数学第二轮专题复习二次函数与几何，希望考生掌握数学知识点，做好复习，冲刺中考。

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