2019年中考数学考点归纳平行四边形定义

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中考数学考点归纳平行四边形定义

平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

平行四边形的定义、性质：

(1)平行四边形对边平行且相等.

(2)平行四边形两条对角线互相平分.(菱形和正方形)

(3)平行四边形的对角相等,两邻角互补

(4)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论)

(5)平行四边形的面积等于底和高的积.(可视为矩形)

(6)平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点.

(7)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.

(8)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.

(9)一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形.

(10)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和(可用余弦定理证明).

(11)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.

判定：

(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形;

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

(4)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

(6)一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形;

(7)一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形;

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